莫比乌斯环
手绢中的宇宙

发布时间：2013年01月31日 文章出自： 作者： 顾森 

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把一张纸带扭转180度后，再两端对接粘在一起。现在，试着从纸上的任意位置出发前行，当你游历一圈回到起点，这趟旅行将纸圈“内外”走了一个遍。恭喜，你已经亲手制作出一个莫比乌斯环。

会魔法的几何形体

世界上第一个莫比乌斯环，是德国数学家莫比乌斯构造出来的。1858年，他偶然“发现”了这奇异的几何形状。

克莱因瓶如何盛下宇宙
我们知道如何制作莫比乌斯环——只需要把一张长方形纸条拧180度后再把头尾两端对接起来粘在一起，就可以了。克莱因瓶则更为复杂些，它由一个封闭的曲面组成，不分“内”、“外”，只有一面，同时又没有任何边界。

它只有一个面，构造简单至极。但是，当数学家尝试研究它的几何本质时，不禁被其各种古怪的特性所震撼。如果你用一把剪刀沿着莫比乌斯环的中线剪开，你会发现：纸环并没有被剪成两个，而是变成了一个更细、更大的纸环。新的纸环被扭转了360度，失去了单面的性质。如此重复，继续剪开这个新的纸环，结果会让你大吃一惊——剪出来的竟然是两个套在一起的纸环，……莫比乌斯环的魔力远不止这些，而更神奇的是，它居然还有一个“兄弟”。

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责任编辑 / 萧潇 

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