投篮抛物线
拿地球引力开玩笑


文章出自:博物 2010年第11期 作者: 李雪丹 

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谁说篮球投篮只能苦练?有时候也要靠我们一点小聪明:一般情况下,投出去的球大概会按照抛物线来运动。因此我们做的各种努力,便是调整出手位置、出手方向和力道,做出一条完美的抛物线将球投入篮筐。

动漫《灌篮高手》中最惨烈一战,莫过于湘北队与山王工业高中队的最后时刻。若不是樱木花道强忍伤痛复出球场,若不是他与流川枫的巧妙配合,若不是最后一秒跳投绝杀,怕是整部动漫要以遗憾结尾了。樱木花道的绝杀是跳投,为什么要跳投呢?原地投篮不就行了?看过、打过篮球的人都明白,跳投意味着更高的出手点,不容易被“盖帽”。当然我们如果换成数学一点的语言,跳投,不过是给投篮的抛物线方程增加了一个常数。

我们生活在一个由地球引力为主导的世界中,这也就意味着,除了小鸟、纸飞机这些勇于和引力搏斗的东西外,物体在空中的运动总是一个抛物线。而篮球这种运动,很大程度上是在比试谁在赛场上能够更精准地控制抛物线。篮筐的距离、出手点的高度、出手角度、出手水平速度和垂直速度,都是决定要素。比如出手点高度越高越好,因此有了跳投和勾手投篮,这等于在保持抛物线形状的前提下,把它垂直上移了。再比如若出手水平速度大,抛物线不那么弯,就是平弧线投篮;如果垂直速度大,抛物线又高又弯,便成了高弧线投篮。

粗略知道了一些投篮法的数学表述,那我们不妨用这种眼光去看看球场的经典片段:NBA麦迪逊花园球场上,最后时分雷杰米勒在三分线内得球,按说该投篮了吧?没有,他转身跑到三分线外一个跳投,得到三分。若换成数学描述,就变成这个样子:雷杰米勒在三分线内拿到球,按说应该做一个X方向的正向移动来接近篮筐以便得分,但他没有,反而做了一个X方向的反向移动远离篮筐,又做了个Y方向的垂直平移,然后他按照此时重新设计好的抛物线将球投入。这么做的结果就是,他绝杀了对手。

抛物线的花样
后仰跳投、勾手投篮、低手上篮,高弧线抛投……这些花里胡哨的动作都是在为抛物线方程服务,更靠近篮筐或者提高出手点,都会增加投中的几率;而后仰跳投或者勾手投篮,会降低被盖帽的风险;高弧线投篮有着很大的“入篮角度”,容易进球;低弧线投篮速度快,让防守你的人来不及反应……明天再打球,不妨在心中算一算抛物线方程的轨迹,说不定能提高命中率呢!

一种投篮

一种抛物线

1、原地投篮

责任编辑 / 张超 

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