魔方
我转故我在


文章出自:博物 2007年第11期 作者: 李世春 

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最常见的3×3魔方是一个立方体,由26个小方块组成,结构简单但很精巧。一般地讲,魔方每个方向有3个可转动的层,3个方向共有9个可转动层。各个面上的颜色按一定方式排列的称为“标准魔方”,即选用白、黑、红、绿、黄、蓝六种颜色,排列方式是:白上、黑下、红前、绿后、黄右、蓝左。

魔方中的“魔力

手里已经拿好一只崭新的魔方了吗?OK,我们开始吧:先把它交给你的死党,让他(她)替你把魔方六面的颜色任意转乱,然后再交由你来试着还原一下……怎么,还原不回去吗?千万别对自己的智商产生怀疑,29年前,魔方刚刚诞生之际,第一次被带到国际数学家大会上介绍给与会学者时,这些号称拥有世界上最强逻辑判断力和空间整合力的大教授们,也面对着这个看似简单的小玩意儿干瞪眼。

小小的魔方中,真的带有魔力吗?为什么步骤简单的转动,却难以依样逆转呢?其实,逆转是可以实现的,但是需要和初始打乱的顺序一步步完全对应才行,而想通过捷径恢复原始状态的转法几乎是不存在的——这是因为,一只普通的3×3魔方,可以转出不同颜色的状态数是一个你无法想象的天文数字: 43,252,003,274,489,856,000种。在这个数量级上进行的运算,不是人脑可以承担的工作。

那么,一只被打乱的魔方难道就此无法复原,成为千古悬案了吗?别担心,作为人工智能领域首选的研究对象,魔方的奥秘,正在通过数学方法解决。数学中的一个分支——群论,是专门研究对称性的科学。简单地说,这是一种可以“告诉操作者魔方转到什么状态”的科学。通过群论,数学家们求出的任何状态下的魔方,其恢复初始状态的解答方法最多需要52转这是目前世界上最短的复原方法。但是现在,还没有人知道怎样从一个状态经过最少的转动而达到另一个状态,也没有人知道怎样求得离开初始态有多远。这些问题你可得严肃看待:它们都是困扰世界数学界多年的大难题。

魔方高手
1980年,美国麻省理工学院成立了世界第一个魔方协会,1982年,第一届世界魔方锦标赛在加拿大举行。全世界的魔方玩家都可以参加这些高水平魔方赛事,和世界顶尖高手一较高下。世界魔方协会比赛用的魔方,是使用计算机生成的随机打乱算法进行打乱的。3×3魔方需要经过25步打乱。一个世界顶级的魔方玩家能在十几秒内还原一个这样的魔方。在世界锦标赛中,还有蒙眼还原魔方这样挑战人类脑力极限的比赛类别。
数独与魔方
起源自“拉丁方块”,由18世纪瑞士数学家发明的智力游戏“数独”,现在已经风靡了世界,它也可以看作是“重拍九宫”的一种变形。实际上,数独也好,魔方也好,华容道也好,在数学原理上是一致的。这也能解释这类简单的拼图(数)游戏何以如此千变万化。

寻常玩具揭示世界的奥秘

如此奥妙无穷的玩意儿,是哪位高人的发明?匈牙利人埃诺·鲁毕克(Erno Rubik)是现代魔方的专利拥有者。这位在美术学院讲授平面图结构与画法几何学的教师,从小就醉心于研究各种结构精巧的东西。为了培养学生的立体的想象力,他设计了这种可以在两个维度上自由旋转的教具。鲁毕克制作出第一个魔方后,兴奋之余就把这个新发明随便扭了几转,结果麻烦来了——他自己也还原不回去了。这时他才意识到这个小东西,不单是一个教具那么简单。

责任编辑 / 萧潇 

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